# Zadanie 18, egzamin ósmoklasisty maj 2023

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2023](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj/zadanie-18

## Treść

W czworokącie $ABCD$ o polu $48\ \text{cm}^2$ przekątna $AC$ ma długość $8$ cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: $ABC$ i $ACD$ (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta $ACD$ poprowadzona z wierzchołka $D$ do prostej $AC$ jest równa $2$ cm.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj/zadanie-18)*

Oblicz wysokość trójkąta $ABC$ poprowadzoną z wierzchołka $B$ do prostej $AC$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$h_B = 10$ cm

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Pole czworokąta $ABCD$ jest sumą pól trójkątów $ABC$ i $ACD$:

   $$P_{ABCD} = P_{ABC} + P_{ACD}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium