# Zadanie 16, egzamin ósmoklasisty maj 2023

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2023](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj/zadanie-16

## Treść

Cena biletu do teatru jest o $64$ zł większa od ceny biletu do kina. Za $4$ bilety do teatru i $5$ biletów do kina zapłacono łącznie $400$ zł.

Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x = 80$ zł

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Niech $x$ oznacza cenę jednego biletu do teatru (w zł). Cena jednego biletu do kina jest o $64$ zł mniejsza, więc wynosi $x-64$.

2. Za $4$ bilety do teatru i $5$ biletów do kina zapłacono łącznie $400$ zł, więc układamy i rozwiązujemy równanie:

   $$\begin{aligned}&4x+5(x-64)=400 \\[8pt] &4x+5x-320=400 \\[8pt] &9x=720 \\[8pt] &x=80\end{aligned}$$

3. Cena jednego biletu do teatru jest równa $80$ zł.