# Zadanie 13, egzamin ósmoklasisty maj 2023

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2023](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj/zadanie-13

## Treść

Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z $40$ połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od $1$ do $40$.
Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków $1$–$8$.

<i>Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.</i>

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj/zadanie-13)*

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Proste zawierające odcinki o numerach $1$ oraz $7$ są wzajemnie prostopadłe.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Proste zawierające odcinki o numerach $5$ oraz $33$ są wzajemnie równoległe.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

PP

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Na rysunku widać dwa identyczne "okresy" figury (odcinki $1$–$4$ i odcinki $5$–$8$), więc reguła rysowania kolejnych odcinków powtarza się co $4$ odcinki – kierunek odcinka zależy tylko od reszty z dzielenia jego numeru przez $4$.

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium