# Zadanie 6, egzamin ósmoklasisty maj 2023

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2023](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj)
- Dział: Równania
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj/zadanie-06

## Treść

W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o $40\%$ większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o $50$ mniej niż grusz.

Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $20 \qquad\qquad$ B. $30 \qquad\qquad$ C. $70 \qquad\qquad$ D. $125$

## Odpowiedź

D. $125$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Niech $x$ oznacza liczbę jabłoni. Liczba grusz jest o $40\%$ większa od liczby jabłoni, więc grusz jest $1{,}4x$.

2. Jabłoni jest o $50$ mniej niż grusz, więc zapisujemy równanie i rozwiązujemy je.

   $$\begin{aligned}&x = 1{,}4x - 50 \\[8pt] &50 = 1{,}4x - x \\[8pt] &50 = 0{,}4x \\[8pt] &x = 125\end{aligned}$$

3. W sadzie rośnie $125$ jabłoni (odpowiedź D).