# Zadanie 4, egzamin ósmoklasisty maj 2023

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2023](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj)
- Dział: Inne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj/zadanie-04

## Treść

Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów.
Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła $12$ książkami.
Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.

<i>Uwaga: na rysunku przedstawiono całkowite wypełnienie książkami pierwszej półki (I) oraz częściowe wypełnienie książkami drugiej półki (II).</i>

<div style="display: flex; justify-content: center; align-items: flex-start; gap: 16px; flex-wrap: wrap;">

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj/zadanie-04)*

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj/zadanie-04)*

</div>

Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $7 \qquad\qquad$ B. $8 \qquad\qquad$ C. $10 \qquad\qquad$ D. $11$

## Odpowiedź

B. $8$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z rysunku odczytujemy, że na pierwszej półce, o wysokości $21$ cm i szerokości $28$ cm, leżące książki wypełniły ją w całości, tworząc siatkę: $2$ książki obok siebie w poziomie i $6$ książek jedna na drugiej w pionie. Obliczamy wymiary jednej książki.

   $$\begin{aligned}&28 : 2 = 14 \text{ (szerokość książki, w cm)} \\[8pt] &21 : 6 = 3{,}5 \text{ (grubość książki, w cm)}\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium