# Zadanie 3, egzamin ósmoklasisty maj 2023

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2023](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj)
- Dział: Wyrażenia algebraiczne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/maj/zadanie-03

## Treść

Dane są cztery wyrażenia:

$G = 2x^2 + 2 \qquad H = 2x^2 + 2x \qquad J = 2x^2 - 2 \qquad K = 2x^2 - 2x$

Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość $0$ dla $x = 1$ oraz dla $x = -1$.

Które to wyrażenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $G \qquad\qquad$ B. $H \qquad\qquad$ C. $J \qquad\qquad$ D. $K$

## Odpowiedź

C. $J$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Sprawdzamy wyrażenie $J = 2x^2 - 2$ dla obu podanych wartości $x$.

   $$\begin{aligned}&J(1) = 2 \cdot 1^2 - 2 = 2 - 2 = 0 \\[8pt] &J(-1) = 2 \cdot (-1)^2 - 2 = 2 - 2 = 0\end{aligned}$$

2. Wyrażenie $J$ przyjmuje wartość $0$ zarówno dla $x=1$, jak i dla $x=-1$ (odpowiedź C).