# Zadanie 19, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/czerwiec)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/czerwiec/zadanie-19

## Treść

Powierzchnia kartonu ma kształt prostokąta o wymiarach $8$ cm i $15$ cm. W czterech rogach tego kartonu wycięto kwadraty o boku $2{,}5$ cm. Z pozostałej części złożono pudełko.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/czerwiec/zadanie-19)*

Oblicz objętość tego pudełka. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$V=75$ cm$^3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Oznaczamy bok wyciętego kwadratu jako $a=2{,}5$ cm. Po złożeniu pudełka ten bok staje się jego wysokością. Obliczamy długości pozostałych krawędzi pudełka, odejmując od wymiarów kartonu dwie długości wyciętego boku.

   $$\begin{aligned}&b=8-2 \cdot 2{,}5=3\text{ cm} \\[8pt] &c=15-2 \cdot 2{,}5=10\text{ cm}\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium