# Zadanie 10, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2023/czerwiec/zadanie-10

## Treść

Spośród wszystkich liczb dwucyfrowych dodatnich losujemy jedną liczbę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez $20$ jest równe

A. $\dfrac{2}{45} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{1}{25} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{1}{2} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{4}{99}$

## Odpowiedź

A. $\dfrac{2}{45}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Liczby dwucyfrowe dodatnie to liczby od $10$ do $99$. Obliczamy, ile ich jest.

   $$99 - 10 + 1 = 90$$

2. Wśród nich wypisujemy liczby podzielne przez $20$.

   $$20, 40, 60, 80$$

3. Liczb podzielnych przez $20$ jest $4$. Prawdopodobieństwo to stosunek liczby wyników sprzyjających do liczby wszystkich wyników.

   $$P = \dfrac{4}{90} = \dfrac{\bcancel{2}\cdot 2}{\bcancel{2}\cdot 45} = \dfrac{2}{45}$$

4. Szukane prawdopodobieństwo jest równe $\dfrac{2}{45}$ (odpowiedź A).