# Zadanie 16, egzamin ósmoklasisty maj 2022

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2022](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2022/maj)
- Dział: Procenty
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2022/maj/zadanie-16

## Treść

Do wykonania naszyjnika Hania przygotowała $4$ korale srebrne, $8$ korali czerwonych i kilka korali zielonych. Następnie ze wszystkich przygotowanych korali zrobiła naszyjnik. Zielone korale stanowią $20\%$ wszystkich korali w zrobionym naszyjniku.

Oblicz, ile zielonych korali jest w naszyjniku. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x = 3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Oznaczamy liczbę zielonych korali przez $x$. Korali srebrnych i czerwonych jest łącznie $4 + 8 = 12$, więc wszystkich korali w naszyjniku jest $12 + x$.

2. Zielone korale stanowią $20\%$ wszystkich korali, czyli $20\%$ z $(12+x)$. Zapisujemy i rozwiązujemy równanie.

   $$\begin{aligned}&x = 0{,}2 \cdot (12+x) \\[8pt]&x = 2{,}4 + 0{,}2x \\[8pt]&0{,}8x = 2{,}4 \\[8pt]&x = 3\end{aligned}$$

3. W naszyjniku są $3$ korale zielone.