# Zadanie 12, egzamin ósmoklasisty marzec 2021

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty marzec 2021](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/marzec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/marzec/zadanie-12

## Treść

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy $2 : 3 : 7$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trójkąt o podanych własnościach jest

A. rozwartokątny $\qquad\qquad$ B. prostokątny $\qquad\qquad$ C. ostrokątny $\qquad\qquad$ D. równoramienny

## Odpowiedź

A. rozwartokątny

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy miary kątów przy użyciu jednej niewiadomej $x$. Suma kątów trójkąta jest równa $180°$.

   $$\begin{aligned}&2x + 3x + 7x = 180° \\[8pt] &12x = 180° \\[8pt] &x = 15°\end{aligned}$$

2. Mnożymy $x$ przez $2$, $3$ i $7$.

   $$\begin{aligned}&2x = 2 \cdot 15° = 30° \\[8pt] &3x = 3 \cdot 15° = 45° \\[8pt] &7x = 7 \cdot 15° = 105°\end{aligned}$$

3. Jeden z kątów ma więcej niż $90°$, więc trójkąt jest rozwartokątny. Kąty są różne, więc nie jest równoramienny.