# Zadanie 7, egzamin ósmoklasisty marzec 2021

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty marzec 2021](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/marzec)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/marzec/zadanie-07

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\dfrac{6^8}{2^4}$ jest równa

A. $3^2 \qquad\qquad$ B. $3^4 \qquad\qquad$ C. $2^2 \cdot 3^8 \qquad\qquad$ D. $2^4 \cdot 3^8$

## Odpowiedź

D. $2^4 \cdot 3^8$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy $6$ jako iloczyn $2 \cdot 3$, żeby w liczniku pojawiła się podstawa $2$ taka sama jak w mianowniku. Potęgę iloczynu zamieniamy na iloczyn potęg.

   $$6^8 = (2 \cdot 3)^8 = 2^8 \cdot 3^8$$

2. Dzieląc potęgi o tej samej podstawie, odejmujemy wykładniki.

   $$\dfrac{2^8 \cdot 3^8}{2^4} = 2^{8-4} \cdot 3^8 = 2^4 \cdot 3^8$$