# Zadanie 1, egzamin ósmoklasisty marzec 2021

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty marzec 2021](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/marzec)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/marzec/zadanie-01

## Treść

W szkole Adama w gazetce szkolnej ukazał się artykuł, dotyczący wyboru przez ósmoklasistów szkoły ponadpodstawowej.

<b>Gazetka szkolna</b>
<b>I co dalej, ósmoklasisto?</b>

W naszej szkole w marcu przeprowadzono ankietę dla uczniów klas ósmych. Ankieta dotyczyła wyboru szkoły ponadpodstawowej. Uczniowie wskazywali jedną z czterech proponowanych odpowiedzi. Sześciu spośród uczniów, którzy oddali ankietę, nie zdecydowało się jeszcze na typ szkoły ponadpodstawowej. Na diagramie przedstawiono wyniki tej ankiety.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/marzec/zadanie-01)*

Poniżej zapisano trzy prawdziwe informacje.

I. Ankietę oddało łącznie $150$ uczniów.
II. W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych.
III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.

Które z informacji – I, II, III – wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Tylko I i II. $\qquad\qquad$ B. Tylko I i III. $\qquad\qquad$ C. Tylko II i III. $\qquad\qquad$ D. Wszystkie – I, II i III.

## Odpowiedź

B. Tylko I i III.

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Biały wycinek diagramu to uczniowie, którzy jeszcze nie wiedzą, jaką szkołę wybrać. Sprawdzamy, jaką część wszystkich ankietowanych stanowią.

   $$100\% - 56\% - 24\% - 16\% = 4\%$$

2. Z artykułu wiemy, że takich uczniów jest $6$, czyli $4\%$ wszystkich ankietowanych. Z tego wyznaczamy liczbę wszystkich ankietowanych. Informacja I wynika z danych.

   $$\begin{aligned}&0{,}04 \cdot x = 6 \\[8pt] &x = 6 : 0{,}04 = 150\end{aligned}$$

3. W artykule nie ma informacji o liczbie wszystkich uczniów klas ósmych, więc nie wiemy, czy ankietę oddali wszyscy. Informacja II nie wynika z danych.

4. Do technikum i do szkoły branżowej chce iść w sumie mniej niż połowa ankietowanych, więc informacja III wynika z danych.

   $$24\% + 16\% = 40\% < 50\%$$