# Zadanie 16, egzamin ósmoklasisty maj 2021

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2021](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/maj)
- Dział: Ułamki
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/maj/zadanie-16

## Treść

Paweł powiedział, że podzieli tabliczkę czekolady w taki sposób, że bratu przypadnie $\dfrac{1}{2}$ całej tabliczki, siostrze $\dfrac{5}{12}$ całej tabliczki, a jemu $\dfrac{1}{6}$ całej tabliczki. Czy taki podział tabliczki czekolady jest możliwy? Uzasadnij swoją odpowiedź.

## Odpowiedź

Nie, bo $\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{13}{12}>1$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Dodajemy części, które Paweł przeznaczył dla całej trójki rodzeństwa.

   $$\begin{aligned}&\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{6} \\[8pt] &=\dfrac{6}{12}+\dfrac{5}{12}+\dfrac{2}{12} \\[8pt] &=\dfrac{13}{12}\end{aligned}$$

2. Cała tabliczka to $1$, więc suma części nie może być od niej większa. Paweł rozdałby więcej, niż ma, więc taki podział jest niemożliwy.

   $$\dfrac{13}{12} > 1$$