# Zadanie 14, egzamin ósmoklasisty maj 2021

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2021](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/maj)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/maj/zadanie-14

## Treść

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu. Podłoga skrzyni ma wymiary $1{,}5$ m i $1{,}2$ m, a wysokość skrzyni jest równa $1$ m. Piasek wsypany do skrzyni zajmuje $\dfrac{3}{4}$ jej pojemności.

Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $1{,}8 \text{ m}^3 \qquad\qquad$ B. $0{,}45 \text{ m}^3 \qquad\qquad$ C. $1{,}35 \text{ m}^3 \qquad\qquad$ D. $2{,}4 \text{ m}^3$

## Odpowiedź

C. $1{,}35 \text{ m}^3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Pojemność skrzyni to objętość prostopadłościanu, czyli pole podłogi razy wysokość.

   $$\begin{aligned}&V = P_p \cdot h \\[8pt] &V = 1{,}5 \cdot 1{,}2 \cdot 1 = 1{,}8 \text{ m}^3\end{aligned}$$

2. Piasek zajmuje $\dfrac{3}{4}$ pojemności, więc mnożymy pojemność przez $\dfrac{3}{4}$.

   $$\dfrac{3}{4} \cdot 1{,}8 = 0{,}75 \cdot 1{,}8 = 1{,}35 \text{ m}^3$$