# Zadanie 7, egzamin ósmoklasisty maj 2021

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2021](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/maj)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/maj/zadanie-07

## Treść

Do liczby $\left(-\sqrt{10}\right)$ dodajemy $5$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Otrzymany wynik jest liczbą

A. większą od $1$.
B. dodatnią mniejszą od $1$.
C. mniejszą od $(-8)$.
D. ujemną większą od $(-8)$.

## Odpowiedź

A. większą od $1$.

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Szacujemy $\sqrt{10}$ między pierwiastkami z najbliższych kwadratów liczb naturalnych.

   $$\begin{aligned}&\sqrt{9} < \sqrt{10} < \sqrt{16} \\[8pt] &3 < \sqrt{10} < 4\end{aligned}$$

2. Zmieniamy znaki wszystkich części nierówności, więc zmieniają się też znaki nierówności. Potem dodajemy $5$.

   $$\begin{aligned}&-4 < -\sqrt{10} < -3 \\[8pt] &1 < 5 - \sqrt{10} < 2\end{aligned}$$