# Zadanie 1, egzamin ósmoklasisty maj 2021

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty maj 2021](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/maj)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/maj/zadanie-01

## Treść

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/maj/zadanie-01)*

Oceń prawdziwość podanych zdań, dotyczących medali zdobytych przez reprezentację Polski podczas letnich igrzysk olimpijskich w latach $2004$–$2016$. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Liczba zdobytych złotych medali stanowi więcej niż jedną trzecią liczby wszystkich zdobytych medali.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Podczas letnich igrzysk olimpijskich średnio zdobywano $3$ złote medale.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

FP

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Odczytujemy z diagramu liczby medali w kolejnych latach.
<ul><li>$2004$: $3$ złote, $2$ srebrne, $5$ brązowych</li><li>$2008$: $4$ złote, $5$ srebrnych, $2$ brązowe</li><li>$2012$: $3$ złote, $1$ srebrny, $7$ brązowych</li><li>$2016$: $2$ złote, $3$ srebrne, $6$ brązowych</li></ul>

2. Liczymy wszystkie złote medale i wszystkie medale razem.

   $$\begin{aligned}&\text{złote: } 3+4+3+2=12 \\[8pt] &\text{wszystkie: } (3+2+5)+(4+5+2)+(3+1+7)+(2+3+6)=10+11+11+11=43\end{aligned}$$

3. Sprawdzamy pierwsze zdanie. Porównujemy liczbę złotych medali z jedną trzecią wszystkich medali.

   $$\begin{aligned}&\dfrac{1}{3} \cdot 43 = 14\dfrac{1}{3} \\[8pt] &12 < 14\dfrac{1}{3}\text{, więc zdanie jest fałszywe}\end{aligned}$$

4. Sprawdzamy drugie zdanie. Średnią liczbę złotych medali liczymy, dzieląc ich sumę przez liczbę igrzysk.

   $$\dfrac{3+4+3+2}{4} = \dfrac{12}{4} = 3\text{, więc zdanie jest prawdziwe}$$