# Zadanie 11, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2021

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2021](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/czerwiec)
- Dział: Prawdopodobieństwo
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2021/czerwiec/zadanie-11

## Treść

W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne – łącznie $72$. Wśród wszystkich piłeczek $\dfrac{1}{4}$ stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto $12$ piłeczek, wśród których żadna nie była czarna. Bartek – jako trzynasty – losuje jedną piłeczkę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej wynosi

A. $\dfrac{1}{4} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{1}{3} \qquad\qquad$ C. $\dfrac{3}{10} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{3}{7}$

## Odpowiedź

C. $\dfrac{3}{10}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obliczamy liczbę piłeczek czarnych w pudełku.

   $$\dfrac{1}{4} \cdot 72=18$$

2. Wyciągnięto $12$ piłeczek, żadna nie była czarna, więc czarnych nadal jest $18$, a wszystkich piłeczek zostało $72-12=60$.

3. Obliczamy prawdopodobieństwo wylosowania piłeczki czarnej.

   $$P=\dfrac{18}{60}=\dfrac{3}{10}$$

4. Prawdopodobieństwo wynosi $\dfrac{3}{10}$ - to odpowiedź C.