# Zadanie 18, egzamin ósmoklasisty marzec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty marzec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec/zadanie-18

## Treść

Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec/zadanie-18)*

Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy $100$ cm, to jest on rombem. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$x = 20$, wszystkie boki mają długość $25$ cm

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Obwód to suma długości wszystkich boków. Przyrównujemy ją do $100$ i wyznaczamy $x$.

   $$\begin{aligned}&\dfrac{1}{2}x + 15 + \dfrac{3}{2}x - 5 + x + 5 + 2x - 15 = 100 \\[8pt] &5x = 100 \\[8pt] &x = 20\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium