# Zadanie 16, egzamin ósmoklasisty marzec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty marzec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec/zadanie-16

## Treść

W tabeli podano cenniki dwóch korporacji taksówkowych. Należność za przejazd składa się z jednorazowej opłaty początkowej i doliczonej do niej opłaty zależnej od długości przejechanej trasy.

<table style="border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif; margin: 0 auto;">
  <caption style="padding: 6px 12px; font-weight: 600;">CENNIKI KORPORACJI TAKSÓWKOWYCH</caption>
  <tbody>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: none;"></td>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Taxi „Jedynka”</th>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Taxi „Dwójka”</th>
    </tr>
    <tr>
      <th scope="row" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: left;">Opłata początkowa</th>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;"><b>$3{,}20$ zł</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;"><b>$8{,}00$ zł</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <th scope="row" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: left;">Cena za $1$ km trasy</th>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;"><b>$3{,}20$ zł</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;"><b>$2{,}40$ zł</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

Pan Jan korzystał z Taxi „Jedynka”, a pan Wojciech – z Taxi „Dwójka”. Obaj panowie pokonali trasę o tej samej długości i zapłacili tyle samo. Ile kilometrów miała trasa, którą przejechał każdy z nich? Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$6$ km

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Długość trasy w kilometrach oznaczamy przez $x$. Obaj panowie zapłacili tyle samo, więc należność w jednej korporacji, czyli opłata początkowa plus cena za $x$ kilometrów, jest równa należności w drugiej.

   $$3{,}2 + 3{,}2x = 8 + 2{,}4x$$

2. Wyrazy z $x$ przenosimy na jedną stronę, a liczby na drugą.

   $$\begin{aligned}&3{,}2x - 2{,}4x = 8 - 3{,}2 \\[8pt] &0{,}8x = 4{,}8 \\[8pt] &x = 6\end{aligned}$$