# Zadanie 15, egzamin ósmoklasisty marzec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty marzec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec/zadanie-15

## Treść

Średnia arytmetyczna dwóch ocen Janka z matematyki jest równa $3{,}5$.

Jaką trzecią ocenę musi uzyskać Janek, by średnia jego ocen była równa $4$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $3 \qquad\qquad$ B. $4 \qquad\qquad$ C. $5 \qquad\qquad$ D. $6$

## Odpowiedź

C. $5$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Średnia dwóch ocen to ich suma podzielona przez $2$, więc suma tych ocen jest dwa razy większa od średniej.

   $$2 \cdot 3{,}5 = 7$$

2. Trzecią ocenę oznaczamy przez $x$. Średnia trzech ocen ma wynosić $4$, więc ich suma musi być równa $3 \cdot 4$.

   $$\begin{aligned}&\dfrac{7 + x}{3} = 4 \\[8pt] &7 + x = 12 \\[8pt] &x = 5\end{aligned}$$