# Zadanie 13, egzamin ósmoklasisty marzec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty marzec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec)
- Dział: Inne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec/zadanie-13

## Treść

Małe trójkąty równoboczne o bokach długości $1$ układano obok siebie tak, że uzyskiwano kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym rysunku.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec/zadanie-13)*

Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny o podstawie równej $5$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $9 \qquad\qquad$ B. $16 \qquad\qquad$ C. $25 \qquad\qquad$ D. $50$

## Odpowiedź

C. $25$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Liczymy małe trójkąty w kolejnych rzędach, od góry. Pierwszy rząd ma $1$ trójkąt, a każdy następny o $2$ trójkąty więcej.

   $$\begin{aligned}&\text{podstawa } 1\text{: } 1 \\[8pt] &\text{podstawa } 2\text{: } 1 + 3 = 4 \\[8pt] &\text{podstawa } 3\text{: } 1 + 3 + 5 = 9\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium