# Zadanie 8, egzamin ósmoklasisty marzec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty marzec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec)
- Dział: Geometria analityczna
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec/zadanie-08

## Treść

W układzie współrzędnych zaznaczono trójkąt $ABC$ oraz punkt $P$ należący do boku $BC$. Wszystkie współrzędne punktów $A$, $B$, $C$ i $P$ są liczbami całkowitymi.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/marzec/zadanie-08)*

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Pole trójkąta $PAB$ jest równe polu trójkąta $PAC$.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Pole trójkąta $ABC$ jest równe $21$.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

PP

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Odczytujemy z rysunku współrzędne punktów.

   $$\begin{aligned}&A = (6,\, 0) \\[8pt] &B = (-4,\, 3) \\[8pt] &C = (2,\, -3) \\[8pt] &P = (-1,\, 0)\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium