# Zadanie 9, egzamin ósmoklasisty lipiec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty lipiec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/lipiec)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/lipiec/zadanie-09

## Treść

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia $\sqrt{36+64}$ jest równa <b>A/B</b>.

Wartość wyrażenia $\sqrt{1+\dfrac{9}{16}}$ jest równa <b>C/D</b>.

A. $10 \qquad\qquad$ B. $14 \qquad\qquad$ C. $1\dfrac{1}{4} \qquad\qquad$ D. $1\dfrac{3}{4}$

## Odpowiedź

A, C

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Najpierw dodajemy liczby pod pierwiastkiem, a potem wyciągamy pierwiastek.

   $$\sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10$$

2. Liczbę pod pierwiastkiem zapisujemy jako jeden ułamek. Pierwiastek z ułamka liczymy osobno z licznika i z mianownika.

   $$\sqrt{1+\dfrac{9}{16}} = \sqrt{\dfrac{16}{16}+\dfrac{9}{16}} = \sqrt{\dfrac{25}{16}} = \dfrac{5}{4} = 1\dfrac{1}{4}$$