# Zadanie 7, egzamin ósmoklasisty lipiec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty lipiec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/lipiec)
- Dział: Równania
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/lipiec/zadanie-07

## Treść

Zależność drogi od czasu i przyśpieszenia w ruchu jednostajnie przyśpieszonym (gdy prędkość początkowa jest równa $0$) opisuje wzór $s = \dfrac{at^2}{2}$, gdzie $s$ – droga, $t$ – czas, $a$ – przyśpieszenie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przyśpieszenie $a$ poprawnie wyznaczone z tego wzoru można opisać równaniem

A. $a = \dfrac{st^2}{2} \qquad\qquad$ B. $a = \dfrac{t^2}{2s} \qquad\qquad$ C. $a = \dfrac{2s}{t^2} \qquad\qquad$ D. $a = 2st^2$

## Odpowiedź

C. $a = \dfrac{2s}{t^2}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Pozbywamy się mianownika, mnożąc obie strony wzoru przez $2$.

   $$\begin{aligned}&s = \dfrac{at^2}{2} \\[8pt] &2s = at^2\end{aligned}$$

2. Żeby zostało samo $a$, dzielimy obie strony przez $t^2$.

   $$a = \dfrac{2s}{t^2}$$