# Zadanie 17, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec)
- Dział: Kombinatoryka
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec/zadanie-17

## Treść

Na rysunku przedstawiono układ miejsc w przedziale ośmioosobowym wagonu kolejowego i zaznaczono kierunek jazdy pociągu.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec/zadanie-17)*

Edyta z Agnieszką planują zakup biletów na wspólną podróż. Wszystkie miejsca w przedziale są wolne. Edyta chce siedzieć przy oknie, natomiast Agnieszka chce siedzieć przodem do kierunku jazdy. Podaj wszystkie możliwości wyboru miejsc spełniające jednocześnie powyższe warunki. Zapisz rozwiązanie.

## Odpowiedź

$45$ i $42$, $45$ i $48$, $45$ i $44$, $45$ i $46$, $46$ i $42$, $46$ i $48$, $46$ i $44$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wypisujemy miejsca spełniające warunki każdej z osób:
<ul><li>przy oknie siedzi się na miejscach $45$ i $46$ (Edyta),</li><li>przodem do kierunku jazdy siedzi się na miejscach $42$, $48$, $44$ i $46$ (Agnieszka).</li></ul>

2. Gdy Edyta siedzi na miejscu $45$, Agnieszka może zająć każde z czterech miejsc. Gdy Edyta siedzi na miejscu $46$, Agnieszce zostają trzy miejsca, bo $46$ jest już zajęte.
<ul><li>Edyta $45$: Agnieszka $42$, $48$, $44$ albo $46$</li><li>Edyta $46$: Agnieszka $42$, $48$ albo $44$</li></ul>

   $$4 + 3 = 7$$