# Zadanie 15, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec/zadanie-15

## Treść

W trójkącie $KLM$ poprowadzono wysokość $KN$. Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: $|KL| = 2y$, $|LM| = 2x$, $|KN| = k + 1$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec/zadanie-15)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta $KLM$ opisano wyrażeniem

A. $x(k+1) \qquad\qquad$ B. $2x(k+1) \qquad\qquad$ C. $y(k+1) \qquad\qquad$ D. $2y(k+1)$

## Odpowiedź

A. $x(k+1)$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wysokość $KN$ jest poprowadzona do boku $LM$, więc to $LM$ jest podstawą trójkąta.

   $$\begin{aligned}&P = \dfrac{1}{2} \cdot |LM| \cdot |KN| \\[8pt] &P = \dfrac{1}{2} \cdot 2x \cdot (k+1) = x(k+1)\end{aligned}$$