# Zadanie 12, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec)
- Dział: Ciągi
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec/zadanie-12

## Treść

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec/zadanie-12)*

Długości tych łamanych zapisał w tabeli.

<table style="border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif; margin: 0 auto;">
  <tbody>
    <tr>
      <th scope="row" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: left;">Numer łamanej</th>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">I</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">II</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">III</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">IV</td>
    </tr>
    <tr>
      <th scope="row" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: left;">Długość łamanej</th>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$3$</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$8$</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$15$</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$24$</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
Kolejne łamane – od numeru V – Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Łamana o długości $48$ ma numer ……. (A lub B).

Łamana o numerze VIII ma długość ……. (C lub D).

A. VI $\qquad\qquad$ B. VII $\qquad\qquad$ C. $63 \qquad\qquad$ D. $80$

## Odpowiedź

AD

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Sprawdzamy, o ile rosną kolejne długości łamanych.

   $$\begin{aligned}&8-3 = 5 \\[8pt] &15-8 = 7 \\[8pt] &24-15 = 9\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium