# Zadanie 11, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec/zadanie-11

## Treść

Kąt ostry rombu ma miarę $60°$, a bok tego rombu ma długość równą $4$ cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Pole tego rombu jest równe $8\sqrt{3}$ cm$^2$.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

PP

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zdanie 1. Krótsza przekątna leży naprzeciw kąta $60°$ i dzieli romb na dwa trójkąty równoramienne o ramionach $4$ cm. W takim trójkącie kąt między ramionami ma $60°$, więc pozostałe kąty też mają po $60°$. Trójkąty są równoboczne, więc zdanie jest prawdziwe.

   $$\dfrac{180° - 60°}{2} = 60°$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium