# Zadanie 10, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec)
- Dział: Wyrażenia algebraiczne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec/zadanie-10

## Treść

Dany jest wzór opisujący pole trapezu: $P = \dfrac{(x+y) \cdot h}{2}$, gdzie $x$ i $y$ oznaczają długości podstaw trapezu, a $h$ oznacza wysokość trapezu.

Którym równaniem opisano $x$ wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $x = \dfrac{P}{2} - hy \qquad\qquad$ B. $x = \dfrac{P}{2h} - y \qquad\qquad$ C. $x = 2P - hy \qquad\qquad$ D. $x = \dfrac{2P}{h} - y$

## Odpowiedź

D. $x = \dfrac{2P}{h} - y$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Mnożymy obie strony wzoru przez $2$, a potem dzielimy przez $h$, żeby zostawić $x+y$ po jednej stronie. Na końcu odejmujemy $y$.

   $$\begin{aligned}&P = \dfrac{(x+y) \cdot h}{2} \\[8pt] &2P = (x+y) \cdot h \\[8pt] &\dfrac{2P}{h} = x+y \\[8pt] &x = \dfrac{2P}{h} - y\end{aligned}$$