# Zadanie 6, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec/zadanie-06

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $\sqrt{3}\left(\sqrt{27} - \sqrt{12}\right)$ jest równa

A. $\sqrt{3} \qquad\qquad$ B. $3 \qquad\qquad$ C. $\sqrt{45} \qquad\qquad$ D. $\sqrt{69}$

## Odpowiedź

B. $3$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Mnożymy $\sqrt{3}$ przez każdy składnik nawiasu, a liczby pod pierwiastkami mnożymy ze sobą.

   $$\begin{aligned}&\sqrt{3}\cdot\sqrt{27} - \sqrt{3}\cdot\sqrt{12} = \sqrt{81} - \sqrt{36} \\[8pt] &= 9 - 6 = 3\end{aligned}$$