# Zadanie 4, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec)
- Dział: Inne
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec/zadanie-04

## Treść

Na przedstawionym poniżej fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty: $R$, $S$, $T$, $W$. Współrzędne punktów $S$ i $W$ są równe $287$ i $311$. Odcinek $RW$ jest podzielony na pięć równych części.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2020/czerwiec/zadanie-04)*

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Współrzędne punktów $R$ i $T$ różnią się o $24$.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Współrzędna punktu $R$ jest równa $271$.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

PP

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Punkty $S$ i $W$ dzielą $3$ części. Liczymy długość jednej części.

   $$(311 - 287) : 3 = 8$$

2. Punkt $R$ leży $2$ części na lewo od $S$. Punkt $T$ leży $1$ część na prawo od $S$.

   $$\begin{aligned}&R = 287 - 2 \cdot 8 = 271 \\[8pt] &T = 287 + 8 = 295\end{aligned}$$

3. Współrzędna $R$ wynosi $271$, a współrzędne $R$ i $T$ różnią się o $24$, więc oba zdania są prawdziwe.

   $$T - R = 295 - 271 = 24$$