# Zadanie 21, egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien/zadanie-21

## Treść

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny $ABC$ o przyprostokątnych $12$ cm i $16$ cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt $ABC$ wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez $PRST$ (rysunek II).

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien/zadanie-21)*

Oblicz różnicę obwodów trójkąta $ABC$ i trapezu $PRST$. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$4$ cm

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Liczymy przeciwprostokątną $BC$ z twierdzenia Pitagorasa.

   $$\begin{aligned}&|BC|^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400 \\[8pt] &|BC| = 20\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium