# Zadanie 18, egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien/zadanie-18

## Treść

Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było $2$ razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała $4$ zł, a cena jednego goździka wynosiła $3$ zł. Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować $35$ zł? Uzasadnij odpowiedź.

## Odpowiedź

Nie

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wprowadzamy oznaczenia:
<ul><li>$x$ - liczba róż w bukiecie</li><li>$2x$ - liczba goździków w bukiecie</li></ul>

2. Sprawdzamy, czy koszt bukietu może wynosić $35$ zł. Koszt róż to $4x$, a koszt goździków to $3 \cdot 2x$.

   $$\begin{aligned}&4x + 3 \cdot 2x = 35 \\[8pt] &4x + 6x = 35 \\[8pt] &10x = 35 \;\;/:10 \\[8pt] &x = 3{,}5\end{aligned}$$

3. Liczba róż musi być całkowita, a wyszło $3{,}5$, więc bukiet nie mógł kosztować $35$ zł.