# Zadanie 14, egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien/zadanie-14

## Treść

W koszu było $203$ jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono.

Ile klocków odłożono? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $150 \qquad\qquad$ B. $125 \qquad\qquad$ C. $78 \qquad\qquad$ D. $53$

## Odpowiedź

C. $78$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Sześcian o krawędzi złożonej z $n$ klocków ma $n^3$ klocków. Szukamy największej takiej liczby, która nie przekracza $203$.

   $$\begin{aligned}&5^3=125 \\[8pt] &6^3=216>203\end{aligned}$$

2. Największy sześcian ma krawędź z $5$ klocków. Odejmujemy klocki zużyte na ten sześcian.

   $$203-125=78$$