# Zadanie 11, egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien)
- Dział: Planimetria
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien/zadanie-11

## Treść

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien/zadanie-11)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że

A. trójkąt $ABC$ jest przystający do trójkąta $KLM$.
B. trójkąt $KLM$ jest przystający do trójkąta $PQR$.
C. trójkąt $PQR$ jest przystający do trójkąta $ABC$.
D. wszystkie trójkąty są do siebie przystające.

## Odpowiedź

B. trójkąt $KLM$ jest przystający do trójkąta $PQR$.

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Liczymy brakujące kąty z sumy kątów trójkąta.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien/zadanie-11)*

   $$\begin{aligned}&\angle ABC = 180° - 45° - 76° = 59° \\[8pt] &\angle MKL = 180° - 49° - 55° = 76° \\[8pt] &\angle PQR = 180° - 55° - 76° = 49°\end{aligned}$$

2. Trójkąty są przystające, gdy mają równy bok i dwa kąty do niego przyległe. Sprawdzamy, między jakimi kątami leży bok długości $7$.
<ul><li>w trójkącie $ABC$ to bok $BC$, między kątami $59°$ i $76°$</li><li>w trójkącie $KLM$ to bok $KL$, między kątami $76°$ i $55°$</li><li>w trójkącie $PQR$ to bok $PR$, między kątami $55°$ i $76°$</li></ul>

3. Trójkąty $KLM$ i $PQR$ mają bok $7$ między kątami $76°$ i $55°$, a trójkąt $ABC$ ma przy tym boku inne kąty, więc prawdziwe jest zdanie B.