# Zadanie 8, egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien)
- Dział: Wyrażenia algebraiczne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien/zadanie-08

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie: $(2a+3b)(3b-2a)$ jest równe

A. $4a^2-12ab+9b^2 \qquad\qquad$ B. $9b^2+12ab+4a^2 \qquad\qquad$ C. $9b^2-4a^2 \qquad\qquad$ D. $4a^2-9b^2$

## Odpowiedź

C. $9b^2-4a^2$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Przestawiamy składniki w drugim nawiasie, żeby zobaczyć wzór skróconego mnożenia.

   $$(2a+3b)(3b-2a) = (3b+2a)(3b-2a)$$

2. Mnożymy ze wzoru na różnicę kwadratów.

   $$\begin{aligned}&(a+b)(a-b)=a^2-b^2 \\[8pt] &(3b+2a)(3b-2a)=(3b)^2-(2a)^2=9b^2-4a^2\end{aligned}$$