# Zadanie 1, egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien)
- Dział: Inne
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien/zadanie-01

## Treść

Na rysunku przedstawiono kartkę z kalendarza na rok $2017$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/kwiecien/zadanie-01)*

Natalia obchodzi urodziny $31$ sierpnia, jej siostra Ewa – $18$ sierpnia, a brat Karol – $2$ października.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">W $2017$ r. urodziny Ewy wypadły w piątek.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">W $2017$ r. dniem urodzin Karola był poniedziałek.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

PP

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Dni tygodnia powtarzają się co $7$ dni. Dwa tygodnie przed czwartkiem $31$ sierpnia też był czwartek.

   $$31 - 14 = 17$$

2. Czwartek wypadł $17$ sierpnia, więc $18$ sierpnia był piątek. Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

3. Liczymy, ile dni jest od $31$ sierpnia do $2$ października. Wrzesień ma $30$ dni.

   $$\begin{aligned}&30 + 2 = 32 \\[8pt] &32 = 4 \cdot 7 + 4\end{aligned}$$

4. Po czterech pełnych tygodniach znów jest czwartek, a potem przesuwamy się o $4$ dni: piątek, sobota, niedziela, poniedziałek. Drugie zdanie też jest prawdziwe.