# Zadanie 17, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec)
- Dział: Równania
- Rodzaj: otwarte, 2 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec/zadanie-17

## Treść

Pan Jan wybrał z bankomatu $2900$ zł. Na tę kwotę składały się łącznie $22$ banknoty $200$-złotowe i $100$-złotowe. Ile banknotów $100$-złotowych pan Jan wybrał z bankomatu? Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$15$ banknotów

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Wprowadzamy oznaczenia:
<ul><li>$x$ - liczba banknotów $100$-złotowych</li><li>$22-x$ - liczba banknotów $200$-złotowych</li></ul>

2. Wartość wszystkich banknotów jest równa $2900$ zł.

   $$\begin{aligned}&100x + 200\cdot(22-x) = 2900 \\[8pt] &100x + 4400 - 200x = 2900 \\[8pt] &-100x = -1500 \\[8pt] &x = 15\end{aligned}$$