# Zadanie 14, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec/zadanie-14

## Treść

Na rysunku przedstawiono fragment siatki prostopadłościanu oraz podano długości niektórych jego krawędzi.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec/zadanie-14)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa

A. $12 \qquad\qquad$ B. $39 \qquad\qquad$ C. $48 \qquad\qquad$ D. $74$

## Odpowiedź

C. $48$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Dwie ściany o wspólnej krawędzi $5$ mają drugie wymiary $4$ i $3$. Zatem prostopadłościan ma wymiary $5$, $4$ i $3$.

2. Prostopadłościan ma po $4$ krawędzie każdego z trzech wymiarów.

   $$4 \cdot 5 + 4 \cdot 4 + 4 \cdot 3 = 20 + 16 + 12 = 48$$