# Zadanie 8, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec)
- Dział: Potęgi i pierwiastki
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec/zadanie-08

## Treść

Na poniższej osi liczbowej literami $k, l, m, n$ oznaczono cztery kolejne liczby całkowite. Jedna z tych liczb jest równa $0$. Kropką oznaczono liczbę $\sqrt{41}$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec/zadanie-08)*

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na osi liczbowej liczbę $0$ oznaczono literą

A. $k \qquad\qquad$ B. $l \qquad\qquad$ C. $m \qquad\qquad$ D. $n$

## Odpowiedź

C. $m$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Szacujemy $\sqrt{41}$ między kolejnymi liczbami całkowitymi.

   $$\begin{aligned}&36 < 41 < 49 \\[8pt] &\sqrt{36} < \sqrt{41} < \sqrt{49} \\[8pt] &6 < \sqrt{41} < 7\end{aligned}$$

2. Kropka leży między piątą a szóstą kreską na prawo od litery $n$. Obie nierówności opisują ten sam przedział między kolejnymi liczbami całkowitymi.

   $$\begin{aligned}&n+5 < \sqrt{41} < n+6 \\[8pt] &n+5 = 6 \\[8pt] &n = 1\end{aligned}$$

3. Litera $m$ oznacza liczbę o $1$ mniejszą niż $n$.

   $$m = 1 - 1 = 0$$