# Zadanie 5, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec)
- Dział: Wyrażenia algebraiczne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec/zadanie-05

## Treść

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie: $(x-2)(4x-3)-x(1-x)$ po uproszczeniu jest równe

A. $5x^2-x-6$
B. $5x^2-9x+6$
C. $5x^2-12x+6$
D. $3x^2-x-6$

## Odpowiedź

C. $5x^2-12x+6$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Mnożymy osobno każdą część wyrażenia, pamiętając o minusie przed $x(1-x)$.

   $$\begin{aligned}&(x-2)(4x-3) = 4x^2-3x-8x+6 = 4x^2-11x+6 \\[8pt] &-x(1-x) = -x+x^2\end{aligned}$$

2. Składamy wyrażenie z otrzymanych części.

   $$4x^2-11x+6-x+x^2 = 5x^2-12x+6$$