# Zadanie 4, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec)
- Dział: Inne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec/zadanie-04

## Treść

Rowerzysta wyruszył w trasę o godzinie $10^{45}$, a do celu przyjechał o godzinie $14^{05}$. Jego prędkość średnia na całej trasie była równa $15\,\dfrac{\text{km}}{\text{h}}$.

Jaki dystans przejechał rowerzysta? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $48\text{ km} \qquad\qquad$ B. $50\text{ km} \qquad\qquad$ C. $51\text{ km} \qquad\qquad$ D. $55\text{ km}$

## Odpowiedź

B. $50\text{ km}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Czas jazdy liczymy w dwóch częściach: do pełnej godziny $14^{00}$ i dalej do $14^{05}$.

   $$\begin{aligned}&10^{45} \to 14^{00}: 3\text{ h }15\text{ min} \\[8pt] &14^{00} \to 14^{05}: 5\text{ min} \\[8pt] &3\text{ h }15\text{ min} + 5\text{ min} = 3\text{ h }20\text{ min}\end{aligned}$$

2. Prędkość jest podana w kilometrach na godzinę, więc minuty zamieniamy na część godziny.

   $$\begin{aligned}&20\text{ min} = \dfrac{20}{60}\text{ h} = \dfrac{1}{3}\text{ h} \\[8pt] &t = 3\dfrac{1}{3}\text{ h}\end{aligned}$$

3. Drogę liczymy, mnożąc prędkość przez czas.

   $$\begin{aligned}&s = v \cdot t \\[8pt] &s = 15 \cdot 3\dfrac{1}{3} = 15 \cdot 3 + 15 \cdot \dfrac{1}{3} = 45 + 5 = 50\text{ km}\end{aligned}$$