# Zadanie 2, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2019](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec)
- Dział: Statystyka
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec/zadanie-02

## Treść

<b>Informacje do zadań 1. i 2.</b>
Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VI i VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1.
Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec/zadanie-02)*

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2019/czerwiec/zadanie-02)*

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Skoki trenuje więcej osób niż rzuty.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Biegi trenuje o $10$ osób więcej niż skoki.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

PP

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Na diagramie 2. część skoków jest nieopisana, ale wszystkie części dają razem $100\%$.

   $$100\% - 40\% - 28\% = 32\%$$

2. Porównujemy skoki i rzuty.

   $$32\% > 28\%$$

3. Skoki trenuje więcej osób niż rzuty, więc pierwsze zdanie jest prawdziwe.

4. Sumujemy uczestników z diagramu 1, a różnicę procentów biegów i skoków zamieniamy na liczbę osób.

   $$\begin{aligned}&30+15+35+45=125 \\[8pt] &40\% - 32\% = 8\% \\[8pt] &8\% \cdot 125 = 0{,}08 \cdot 125 = 10\end{aligned}$$

5. Biegi trenuje o $10$ osób więcej niż skoki, więc drugie zdanie też jest prawdziwe.