# Zadanie 21, egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty grudzień 2018](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2018/grudzien)
- Dział: Inne
- Rodzaj: otwarte, 3 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2018/grudzien/zadanie-21

## Treść

Ania postanowiła pojechać autobusem do babci do miejscowości Sokółka. Z domu wyszła o godzinie $8{:}00$, kilka minut czekała na przystanku, a następnie jechała autobusem. Do Sokółki dotarła o godzinie $9{:}30$ i tam na przystanku spotkała się z babcią. Na wykresie w sposób uproszczony przedstawiono zależność prędkości, z jaką poruszała się Ania, od czasu.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2018/grudzien/zadanie-21)*

Oblicz długość trasy pokonanej przez Anię od wyjścia z domu do chwili spotkania z babcią. Zapisz obliczenia.

## Odpowiedź

$76$ km

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Z wykresu odczytujemy, że Ania szła z prędkością $6$ km/h od $8{:}00$ do $8{:}10$, a autobusem jechała z prędkością $60$ km/h od $8{:}15$ do $9{:}30$.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2018/grudzien/zadanie-21)*

2. Ania szła $10$ minut, czyli $\dfrac{1}{6}$ godziny. Drogę liczymy ze wzoru $s=v\cdot t$. Czas musi być w godzinach, bo prędkość jest w km/h.

   $$\begin{aligned}&s=v\cdot t \\[8pt]&s_1=6\cdot\dfrac{1}{6}=1\text{ km}\end{aligned}$$

3. Autobusem jechała $1$ godzinę i $15$ minut.

   $$s_2=60\cdot 1\dfrac{1}{4}=60\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{300}{4}=75\text{ km}$$

4. Cała trasa to droga pieszo razem z drogą autobusem.

   $$s=s_1+s_2=1+75=76\text{ km}$$