# Zadanie 14, egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty grudzień 2018](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2018/grudzien)
- Dział: Geometria przestrzenna
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 3/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2018/grudzien/zadanie-14

## Treść

Cztery jednakowe drewniane elementy, każdy w kształcie prostopadłościanu o wymiarach $2$ cm $\times$ $2$ cm $\times$ $9$ cm, przyklejono do metalowej płytki w sposób pokazany na rysunku I.

*(rysunek: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2018/grudzien/zadanie-14)*

W ten sposób przygotowano formę, którą wypełniono masą gipsową, i tak otrzymano gipsowy odlew w kształcie prostopadłościanu, pokazany na rysunku II.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Objętość drewna, z którego zbudowano formę, jest równa .........

Objętość gipsowego odlewu jest równa .........

A. $144\text{ cm}^3 \qquad\qquad$ B. $36\text{ cm}^3$

C. $162\text{ cm}^3 \qquad\qquad$ D. $98\text{ cm}^3$

## Odpowiedź

AD

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Liczymy objętość jednego elementu, a potem czterech.

   $$\begin{aligned}&V_1 = 2 \cdot 2 \cdot 9 = 36 \\[8pt] &V = 4 \cdot 36 = 144\end{aligned}$$

Pełne rozwiązanie wymaga konta Premium: https://www.matemator.pl/premium