# Zadanie 11, egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty grudzień 2018](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2018/grudzien)
- Dział: Równania
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2018/grudzien/zadanie-11

## Treść

O liczbie $x$ wiemy, że $\dfrac{1}{3}$ tej liczby jest o $\dfrac{3}{4}$ większa od $\dfrac{1}{6}$ tej liczby.

Które równanie pozwoli wyznaczyć liczbę $x$? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. $\dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{6}x + \dfrac{3}{4} \qquad\qquad$ B. $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{6}x \qquad\qquad$ C. $\dfrac{1}{3}x = \dfrac{1}{6}x + \dfrac{3}{4} \qquad\qquad$ D. $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{6}x$

## Odpowiedź

C. $\dfrac{1}{3}x = \dfrac{1}{6}x + \dfrac{3}{4}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Zapisujemy obie części liczby $x$.
<ul><li>większa: $\dfrac{1}{3}x$</li><li>mniejsza: $\dfrac{1}{6}x$</li></ul>

2. Większa część jest o $\dfrac{3}{4}$ większa od mniejszej, więc do mniejszej dodajemy $\dfrac{3}{4}$.

   $$\dfrac{1}{3}x = \dfrac{1}{6}x + \dfrac{3}{4}$$