# Zadanie 3, egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty grudzień 2018](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2018/grudzien)
- Dział: Procenty
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 1/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2018/grudzien/zadanie-03

## Treść

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">$120\%$ liczby $180$ to tyle samo, co $180\%$ liczby $120$.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">$20\%$ liczby $36$ to tyle samo, co $40\%$ liczby $18$.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

PP

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Pierwsze zdanie: liczymy obie wartości.

   $$\begin{aligned}&120\% \cdot 180 = 1{,}2 \cdot 180 = 216 \\[8pt] &180\% \cdot 120 = 1{,}8 \cdot 120 = 216\end{aligned}$$

2. Obie wartości są równe, więc pierwsze zdanie jest prawdziwe (P).

3. Drugie zdanie: liczymy obie wartości.

   $$\begin{aligned}&20\% \cdot 36 = 0{,}2 \cdot 36 = 7{,}2 \\[8pt] &40\% \cdot 18 = 0{,}4 \cdot 18 = 7{,}2\end{aligned}$$

4. Obie wartości są równe, więc drugie zdanie też jest prawdziwe (P).