# Zadanie 6, egzamin ósmoklasisty grudzień 2017

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty grudzień 2017](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2017/grudzien)
- Dział: Inne
- Rodzaj: zamknięte, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2017/grudzien/zadanie-06

## Treść

Jacek i Ola testują swoje elektryczne deskorolki. W tym celu zmierzyli czasy przejazdu na trasie $400$ m. Ola pokonała tę trasę w czasie $160$ s, a Jacek – w czasie $100$ s.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Różnica średnich prędkości uzyskanych przez Jacka i przez Olę jest równa

A. $1{,}5\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}\qquad\qquad$ B. $5{,}4\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}\qquad\qquad$ C. $9\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}\qquad\qquad$ D. $14{,}4\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}$

## Odpowiedź

B. $5{,}4\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}$

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Prędkość to droga podzielona przez czas. Liczymy prędkości Jacka i Oli w metrach na sekundę.

   $$\begin{aligned}&v = \dfrac{s}{t} \\[8pt] &v_J = \dfrac{400}{100} = 4\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}} \\[8pt] &v_O = \dfrac{400}{160} = 2{,}5\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}\end{aligned}$$

2. Odpowiedzi są podane w kilometrach na godzinę, więc zamieniamy jednostki.

   $$1\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}} = \dfrac{3600\text{ m}}{1\text{ h}} = \dfrac{3{,}6\text{ km}}{1\text{ h}} = 3{,}6\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}$$

3. Liczymy różnicę prędkości i zamieniamy ją na kilometry na godzinę.

   $$\begin{aligned}&4 - 2{,}5 = 1{,}5\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}} \\[8pt] &1{,}5 \cdot 3{,}6 = 5{,}4\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}\end{aligned}$$