# Zadanie 3, egzamin ósmoklasisty grudzień 2017

- Arkusz: [Egzamin ósmoklasisty grudzień 2017](https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2017/grudzien)
- Dział: Inne
- Rodzaj: prawda/fałsz, 1 pkt, trudność 2/5
- Strona zadania: https://www.matemator.pl/egzamin/osmoklasisty/2017/grudzien/zadanie-03

## Treść

Tata Bartka przed wyjazdem z Krakowa do Warszawy analizuje niektóre bezpośrednie połączenia między tymi miastami. Do wyboru ma cztery połączenia przedstawione w poniższej tabeli.

<table style="border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif; margin: 0 auto;">
  <tbody>
    <tr>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Godzina wyjazdu
z Krakowa</th>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Godzina przyjazdu
do Warszawy</th>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Środek transportu</th>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Długość trasy</th>
      <th scope="col" style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Cena biletu</th>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">1:35</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">6:30</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">autobus</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$298$ km</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$27$ zł</td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">2:32</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">5:12</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">pociąg</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$293$ km</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$60$ zł</td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">5:00</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">8:48</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">pociąg</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$364$ km</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$65$ zł</td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">5:53</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">8:10</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">pociąg</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$293$ km</td>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000; text-align: center;">$49$ zł</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

<table style="width: 100%; border-collapse: collapse; font-size: 15px; font-family: sans-serif;">
  <tbody>
    <tr style="border-bottom: 1.5px solid #000;">
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Za przejazd w najkrótszym czasie należy zapłacić $49$ zł.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="padding: 6px 12px; border: 1.5px solid #000;">Zgodnie z rozkładem jazdy tylko przejazd autobusem trwa dłużej niż $4$ godziny.</td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>P</b></td>
      <td style="padding: 6px 12px; text-align: center; border: 1.5px solid #000; font-weight: 500;"><b>F</b></td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

## Odpowiedź

PP

## Rozwiązanie krok po kroku

1. Czas każdego przejazdu liczymy, odejmując godzinę wyjazdu od godziny przyjazdu.

   $$\begin{aligned}&6{:}30 - 1{:}35 = 4\text{ h }55\text{ min} \\[8pt] &5{:}12 - 2{:}32 = 2\text{ h }40\text{ min} \\[8pt] &8{:}48 - 5{:}00 = 3\text{ h }48\text{ min} \\[8pt] &8{:}10 - 5{:}53 = 2\text{ h }17\text{ min}\end{aligned}$$

2. Najkrótszy czas ma ostatnie połączenie, a bilet na nie kosztuje $49$ zł. Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

3. Dłużej niż $4$ godziny trwa tylko przejazd autobusem, pozostałe połączenia są krótsze. Drugie zdanie jest prawdziwe.